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Les théoriciens
L’étude des matériaux à corrélations fortes soulève de nombreuses questions fondamentales et constitue un large champ d’investigation pour les théoriciens. Une des difficultés majeures pour appréhender ces problèmes est liée à la faillite des théories usuelles dites “perturbatives” (autour du champ moyen), poussant ainsi les théoriciens à inventer et à développer de nouveaux "outils" et concepts théoriques.
Dans le cas des corrélations électroniques faibles, les méthodes fondées sur la théorie de la fonctionnelle de densité (DFT en anglais) ont remporté un succès évident en permettant de comprendre les propriétés de nombreux matériaux (structures de bandes dans les métaux, etc ...). Malheureusement, dans le cas des systèmes fortement corrélés, ces méthodes butent souvent sur un certain nombre de difficultés parfois de nature conceptuelle (comme par exemple la description de l’ouverture du gap dans les isolant de Mott-Hubbard ou le caractère multiconfigurationnel de la fonction d’onde). D’autre part, c’est l’interférence entre de nombreux degrés de liberté qui est responsable des propriétés observées et de la multitude des états (ou phases) possibles, lesquels ne diffèrent que par des énergies très faibles. Plusieurs pistes encourageantes ont été néanmoins développées récemment comme par exemple la combinaison de méthodes DFT avec des méthodes de type champ moyen dynamiques permettant de prendre en compte les corrélations au niveau local.
Les chimistes quanticiens ont développé des méthodes de calculs ab-initio multiréférence permettant de traiter sur un fragment ces différents aspects. Ainsi il est possible de valider les degrés de liberté pertinents et de déterminer les interactions effectives permettant de construire les modèles minimaux corrélés pouvant être appréhendés par d’autres techniques.
hysiques et des effets des corrélations. La définition du modèle et des paramètres pertinents pour un composé donné peut simultanément découler des calculs ab-initio et de la validation par une confrontation directe à l’expérience. Cette démarche offre donc une synergie particulièrement constructive entre les différentes communautés de notre GDR qui a l’ambition de pouvoir déterminer le lien entre propriétés physiques, degrés de libertés microscopiques, structure et composition chimique et d’envisager à terme de disposer de méthodes prédictives pour permettre la conception de nouveaux composés ou molécules. L’étape essentielle qu’est la comparaison à l’expérience nécessite bien sûr de développer des méthodes quantitatives (basées par exemple sur des algorithmes numériques spécifiques) permettant de dégager les propriétés physiques de ces modèles effectifs. Le développement de telles méthodes (Méthodes de Diagonalisation Exactes, Monte-Carlo Quantique, Renormalisation Numérique par la Matrice Densité,...) constitue un grand axe de recherche de la communauté des théoriciens du solide. L’étude de tels modèles permet aussi d’évaluer les effets de paramètres microscopiques sur la stabilité des différents états possibles.
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